摘 要

为了掌握沼生栎苗木的年生长节律, 为其育苗期的合理水肥管理提供科学的理论依据。本研究通过对沼生栎一年生实生容器苗苗高和地径进行测定，利用Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy、Mitscherlich、Korf和Schumacher6种非线性模型对其生长变化规律进行拟合及比较分析。结果发现，除Mitscherlich和Schumacher模型外，其余几种非线性模型均能较好的拟合沼生栎1年生容器苗的苗高生长曲线，而Logistic模型拟合沼生栎苗苗高生长曲线最优，其拟合度（R²）和残差平方和（E）分别为0.994和0.057，且在6.90月份时生长速率最大，最大增量为17.045 cm；而Gompertz模型拟合沼生栎苗地径生长曲线效果最好，其拟合度（R²）和残差平方和（E）分别为0.998和0.019，拐点时间在6.66月份，此时的拐点地径为3.7 mm。而幂函数能很好的反映沼生栎一年生容器苗苗高和地径之间的关系，其拟合度（R²）为0.87488。

关键词：沼生栎；生长曲线拟合；苗高；地径

Modeling and analyzing the dynamic growth curve fitting for one year container seedling of

 Quercus palustris

ABSTRACT

In this study, we periodically measured the seedling height and ground diameter of annual container seedlings of Quercus palustris. Growth rhythm was fit and analyzed using different models of Logistic, Gompertz, Von Bertalanffy, Mitscherlich, Korf and Schumacher in order to master the annual growth rule of Q. palustris and provide theoretical basis for reasonable management of water and fertilizer in nursery stage. The results showed that all kinds of models could fit the growth curves of the seedling height and ground diameter of annual container seedlings of Q. palustri well except the Schumacher model. Logistic model fit the growth curves of seedling height best, and the fitting degree, residual sum of squares, inflection point of time and inflection point of seedling height were 0.994, 25.896, 6.90 months and 17.045 cm, respectively. Logistic model also fit the growth curves of ground diameter well, and the fitting degree, residual sum of squares, inflection point of time and inflection point of ground diameter were 0.998, 0.019, 6.66 months and 3.7 mm, respectively. Power function model could fit the relationship between seedling height and ground diameter, and the fitting degree was 0.87488.

Keywords: Quercus palustris; growth curve; seedling height; ground diameter

目 录

1 文献综述

1.1 选题依据

1.2 国内外同类研究概况

1.2.1 生长曲线模型在植物中的应用

1.2.2 生长曲线模型在动物中的应用

1.3 研究内容、目的及意义

2 材料与方法

2.1 试验材料概况

2.2 处理方法

2.2.1 种子层积处理

2.2.2 容器育苗及管理

2.2.3 生长量的测定

2.2.5 不同模型的比较与分析

3 结果与分析

3.1 沼生栎1年生容器苗苗高生长曲线拟合

3.1.1 沼生栎1年生容器育苗苗高不同时期生长变化

3.1.2 沼生栎苗高模型构建和参数评估

3.1.3 不同模型的比较与分析

3.2 沼生栎1年生容器地径生长曲线拟合

3.2.1 沼生栎1年生容器育苗地直径不同时期生长变化

3.2.2沼生栎地直径模型构建和参数评估

3.2.3不同模型的比较与分析

3.3 沼生栎地直径与苗高的关系

4 结论和讨论

4.1 沼生栎1年生容器苗苗高生长曲线的最优模型

4.2 沼生栎1年生容器苗地直径生长曲线的最优模型

4.3 沼生栎1年生容器苗苗高和地径的生长关系

致 谢

参考文献

1 文献综述

1.1 选题依据

沼生栎（Quercus palustris），壳斗科，栎属。原产美国中部和东部^[1]。20世纪引入我国，现在辽宁、北京、山东泰安、青岛等地广泛栽培。沼生栎为落叶乔木，高达30米。树皮暗灰褐色，略平滑^[2]。小枝褐色，无毛。单叶互生，叶卵形或椭圆形，长10-20cm，宽7-10cm，顶端渐尖，基部楔形，叶缘具5-7缺裂，裂片上再具尖裂，叶表深绿，光亮，叶背淡绿。花单性同株，雄花序数条簇生下垂，雌花单生或2-3个集生于花序轴上，壳斗杯形，包着坚果1/4-1/3，坚果长椭圆形，淡褐色。花期4-5月，果期翌年9月。沼生栎新叶亮嫩红色，9月份变成橙红色或铜红色，是优美的观叶彩色树种。此外，沼生栎耐干旱，耐高温，抗霜冻，适应城市环境污染，抗风性强，也适应粘重土壤，还是所有栎树中适生范围最广的树种之一，是良好的城市园林及工业区绿化树种。

沼生栎一般采用播种繁殖，也可用分栽萌孽苗繁殖^[3]。目前对沼生栎的研究多集中在引种和园林观赏价值上。但对其年生长情况还没有开展相关研究。生长曲线的分析和拟合是研究植物生长规律的主要方法之一，理想的生长曲线模型在培育优质壮苗、提高造林成活率以及确定合理的采伐时期等方面有重要作用。本实验拟通过对播种后不同月份沼生栎苗木的苗高和地径的生长量进行测定，运用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy等几种非线性生长曲线模型对其生长变化规律进行拟合及分析，探求苗木的年生长规律，以求为掌握沼生栎苗木的年生长节律, 为其育苗期合理的水肥管理提供理论依据。

1.2 国内外同类研究概况

沼生栎作为一种引进的彩叶树种，目前国内主要是在引种试验和园林绿化观赏价值上进行一些简单的研究。李云龙^[4]调查研究发现沼生栋树形挺拔，姿态优美，色彩丰富，色相变化无穷，秋季色彩更是美丽迷人，同时适应性强，抗性也很强，栽培管理简易，是一种不可多得的优良行道树树种，值得广泛推广应用。胡丁猛、臧真荣^[5]等人也研究了不同水肥对猩红栎轻基质容器苗生长的影响,从而完善了猩红栎在绿化栽植中的水肥管理^[6]。此外吕青天,李国雷等人还研究了不同容器规格对栓皮栎苗木生长的初期影响^[7]刘春林^[8]等人引种8个国外栎属树种，观察其种子发芽情况及苗木生长表现，比较了几种树种在发芽率、生长发育和观赏性状等方面的差异。而在对苗木生长规律研究上有过对许多树种的研究黄利斌^[17]从起源分布、生物学特性、育苗及栽培技术等方面综述报道了国内外栎属树种的研究进展,分析了我国引种国外栎树的历史与现状及目前生产上存在的问题,并提出生产上加强栎树资源培育利用的建议。冯健^[18]对我国栎类遗传资源保护、良种选育及苗木繁育技术等方面的研究,全面总结我国栎类遗传改良取得的成效,并以此提出我国栎类遗传改良中存在的不足及对策,以期为我国栎类遗传改良提供理论参考。 

1.2.1 生长曲线模型在植物中的应用

蒋向辉^[12]研究了七叶一枝花（Paris polyphylla）的生长曲线方程及其拟合性，对其株高生长与外部形状的变化进行了跟踪记录并进行数据比较分析，采用logistic生长模型对七叶一枝花株高生长进行了曲线方程拟合，其结果表明：曲线方程拟合度为0.992,很好地反应了七叶一枝花株高生长的趋势。马秋月^[9]对簸箕柳F1杂交组合的450株子代在1 a内的苗高生长进行了测定，利用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种非线性模型对其生长变化规律进行拟合及分析，结果显示：3种模型的拟合度(R²)均在0.98以上；Logistic和Gompertz模型的早期拟合值与实际值偏离较大，而Von Bertalanffy模型在整个测定时期其拟合值与实际值均很接近，拟合度可达0.994；由此可建立理想的统计模型来追踪簸箕柳F1苗高生长率的变化。蒋向辉^[13]采用Logistic生长模型和幂函数曲线方程分别对青蒿株高生长和分枝特性进行了曲线方程拟合,并对株高生长与分枝数目变化进行了比较分析，结果表明：曲线方程拟合度分别为0.922和0.998，能较好地反映青蒿株高生长与分枝特性,为青蒿高产栽培和良种选育提供参考。冷慧梅^[19]对引进的墨西哥柏10个种源3a生苗木进行株高和地径的Logistic方程曲线拟合，证明各种苗源均符合“S”型生长曲线的累计生长规律，表现为：缓慢-快速-缓慢生长，株高和地径的累积生长量黄棕壤试验地的苗木大于石灰岩山地生长的苗木。厉月桥^[20]使用生长曲线研究蒙古栎与辽东栎幼苗年生长规律、生物量特征及种间差异,过对同一环境条件下蒙古栎与辽东栎幼苗生长和生物量性状指标的测定、分析。结果表明蒙古栎与辽东栎幼苗苗高、地径年生长规律十分相似，幼苗苗高年生长规律总体上呈"S"型曲线生长，而地径的年生长过程表现为先快后慢的生长规律;蒙古栎与辽东栎幼苗苗高、地径均以春末夏初生长最快,但前者速生期略晚于后者。

1.2.2 生长曲线模型在动物中的应用

为了更好的了解动物的生长发育规律，同样需对动物的生长数据进行了曲线拟合和分析。朱志明^[11]等人运用Gompertz、Logistic和von Bertalanffy 3种非线性模型分别对饲养在西藏高原的藏鸡体重生长数据进行了曲线拟合和分析，对及时了解藏鸡的生长发育规律提供了参考。汤青萍，陈阳等^[16]则运用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种生长模型分别对不同品种的鹅太在1～13周龄生长曲线进行拟合和比较分析。李玉虎^[21]对不同生长发育时期凡纳滨对虾(Litopenaeus vannamei)体质量和体长进行了测定,利用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种非线性模型对凡纳滨对虾体质量和体长进行生长曲线拟合,并对体质量和体长的生长关系进行了分析，结果表明,3种曲线模型都能很好地模拟凡纳滨对虾体质量和体长的生长曲线；Gompertz模型模拟体质量生长曲线最优,拟合度R²=0.855,拐点在第169天,拐点体质量为16.81 g；Logistic模型模拟体长生长曲线最优,拟合度R²=0.917,拐点在第95天,拐点体长为74.44 mm。戴国俊，王金玉等^[15]用Logistic，Gompertz，Bertalanffy 3种生长曲线模型拟合新扬州鸡体重生长过程,拟合度高,R²均超过了0.9975,但综合分析表明Gompertz曲线拟合最为合适,Bertalanffy曲线拟合效果最不理想,特别是成熟体重与实际情况不符。刘旭光,高丽^[22]对淮南麻黄鸡1～180日龄生长曲线进行了分析和非线性曲线拟合研究。结果表明，淮南麻黄鸡公、母鸡在60日龄前生长曲线基本一致，之后公鸡则明显高于母鸡，且保持较长时间的快速生长状态；Logistic模型和Gompertz模型均能很好地拟合淮南麻黄鸡公鸡的生长曲线（R²分别为0.9989和0.9998）和母鸡的生长曲线（R²分别为0.9951和0.9981），但Gompertz模型在拟合度和预测体重效果方面相对较好。Helidoniotis F.^[27]等人在对鲍鱼（Haliotis rubra）生长规律的研究中同样用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3种非线性模型对其生长变化规律进行研究。 

1.3 研究内容和目的及意义

本实验拟通过对播种后不同月份沼生栎苗木的苗高和地径的生长量进行测定，运用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy等典型的非线性生长曲线模型对其生长变化规律进行拟合及分析，探求苗木的年生长规律，为沼生栎育苗期培养制定合理的水肥管理措施，为培育优质壮苗提供科学依据。

2 材料与方法

2.1 试验材料概况

沼生栎种子购于2015年3月，种植于南京林业大学白马实验基地，该基地为丘陵地貌，土质为白浆土。基地所在区域为北亚热带气候区，在长江中下游地区具有一定的代表性。

2.2 处理方法

2.2.1 种子层积处理

由于该种子有物理休眠，故先要对该种子进行催芽处理。具体做法是将该种子与2.5倍的湿沙混匀，湿度在65%左右，置于5℃左右的低温进行层积30d，在沙表面可以用塑料膜保湿。在层积的过程中注意湿度的保持以及注意观察，及时将腐烂发霉的种子挑出。

2.2.2 容器育苗及管理

本实验所用容器的规格是18*15 cm，育苗的基质配比为泥土：草炭灰=1：1。基质在装入容器前先要消毒处理，彻底将水浇透后基质容量为容器的4/5左右。将层积30d后将萌发的种子（20%破口即可）取出，进行容器育苗，未萌发的种子继续层积处理。播种前先将在容器中挖一个2.0 cm小穴，播种时注意胚根朝下，每个容器里1粒种子，上覆盖一层基质。待幼苗出土后，注意遮荫保护，病虫害的防治，适时浇水，生长旺盛期还要注意追肥，保证苗木正常生长。

2.2.3 生长量的测定

待幼苗都出土后，测定苗木的苗高和地径并记录。具体为：从5月份开始每个月用卷尺测量苗高，用游标卡尺测量地径。其中苗高是从幼苗出土位置到顶芽位置之间的高度；而地径是苗木出土1.5 cm图的苗木直径。见表12.2.4 模型选择与数据统计